ReS - перевод на русский

Вы́чет в компле́ксном анализе — объект (число, форма или когомологический класс формы), характеризующий локальные свойства заданной функции или формы.

Теория вычетов одного комплексного переменного была в основном разработана Коши в 1825—1829 годы. Кроме него, важные результаты были получены Эрмитом, Сохоцким, Линделёфом. В 1887 году Пуанкаре обобщил интегральную теорему Коши и понятие вычета на случай двух переменных, с этого момента и берёт своё начало многомерная теория вычетов. Однако оказалось, что обобщить это понятие можно различными способами.

Для обозначения вычета аналитической функции ${\displaystyle f(z)}$ в точке ${\displaystyle z_{0}}$ применяется выражение ${\displaystyle \mathop {\mathrm {Res} } \left[f(z),z_{0}\right]}$ (от лат. residuum). В русскоязычной литературе иногда обозначается как ${\displaystyle {\text{Выч}}\left[f(z),z_{0}\right]}$.